Question

Решите неравенство
под корнем 5х-6 = х

Answer 1

Смотри.........................

Answer 2

$\sqrt{5x-6}=x$

Найдём область определения (ОДЗ):

$5x-6\geq 0$

$5x\geq 6$

$x\geq \frac{6}{5}$

$x\geq 1\frac{1}{5}$ или $x\geq 1,2$

Значит, х Є [1,2; +∞)

Для решения необходимо возвести обе части в квадрат:

$(\sqrt{5x-6})^2=x^2$

$((5x-6)^\frac{1}{2})^2=x^2$

$(5x-6)^\frac{1*2}{2} =x^2$

$5x-6=x^2$

$-x^2+5x-6=0$

$x^2-5x+6=0$

$D=b^2-4ac=(-5)^2-4*1*6=25-24=1$

$\sqrt{D} =\sqrt{1} =1$

$x_1=\frac{-b-\sqrt{D} }{2a}=\frac{5-1}{2*1}=\frac{4}{2} =2$

$x_2=\frac{-b+\sqrt{D} }{2a} = \frac{5+1}{2*1}=\frac{6}{2} =3$

ответ: 2; 3