Question

Детская площадка имеет форму прямоугольника, площадь которого равна 50 м2. одна его сторона на 5 метр(-ов, -а) больше, чем другая. детской площадке необходимо построить бордюр. в магазине продаётся материал для бордюра в упаковках. в одной упаковке имеется 8 метров(-а) материала.

1. вычисли длину и ширину детской площадки.
меньшая сторона детской площадки (целое число) равна: _
большая сторона детской площадки (целое число) равна: _

2. вычисли, сколько упаковок материала для бордюра необходимо купить.
необходимое количество упаковок равно: _

Answer 1

площадь прамоугольника S = a * b;

пусть меньшая сторона = х, тогда большая = х+5

составим уравнение

x * (x + 5) = 50

x² + 5x = 50

x²+5x - 50 = 0

по теореме виета

х1*х2=-50

х1+х2=-5

х1=-10; х2=5;

так как длина стороны не может иметь отрицательное значение нам подойдет только х2, следовательно

1. ширина площадки: 5 м

  длина: 5 + 5 = 10 м

бордюр будет укладываться по периметру площадки

P = (5 + 10 ) * 2 = 30 м

так как 30/8=3,75 нашим горе строителям придется купить 4 упаковки и оставить 2 метра бордюра себе

Answer 2

Для решения данной задачи, необходо использовать знания по нахождению площади прямоугольника и решению системы уравнений. Далее вам будет предоставлено пошаговое решение с подробными пояснениями.

1. Вычисление длины и ширины детской площадки:
Пусть x - длина меньшей стороны прямоугольника.
Тогда x + 5 - длина большей стороны прямоугольника.

Мы знаем, что площадь прямоугольника равна 50 м2, поэтому можем записать уравнение:
x * (x + 5) = 50

Разрешим это уравнение:
x^2 + 5x - 50 = 0

Данное квадратное уравнение можно решить с помощью факторизации или используя квадратное уравнение вида ax^2 + bx + c = 0.

Факторизация:
(x + 10)(x - 5) = 0

Отсюда получаем два возможных значения x:
1) x + 10 = 0 => x = -10 (отрицательное значение площади не имеет смысла для данной задачи)
2) x - 5 = 0 => x = 5

Значит, меньшая сторона детской площадки равна 5 метрам, а большая - 5 + 5 = 10 метрам.

Ответ:
Меньшая сторона детской площадки равна 5 метрам.
Большая сторона детской площадки равна 10 метрам.

2. Вычисление количества упаковок материала для бордюра:
Для вычисления количества упаковок материала необходимо разделить общую длину периметра детской площадки на длину одной упаковки материала.

Периметр прямоугольника вычисляется по формуле: 2 * (длина + ширина).

Периметр детской площадки: 2 * (5 + 10) = 30 метров.

Теперь разделим общую длину периметра на длину одной упаковки материала: 30 / 8 = 3.75.

Ответ:
Необходимо купить 4 упаковки материала для бордюра (так как упаковки продаются целыми, округляем до ближайшего целого числа).

Итак, полученные ответы:
1) Меньшая сторона детской площадки равна 5 метрам.
2) Большая сторона детской площадки равна 10 метрам.
3) Необходимое количество упаковок материала для бордюра равно 4.