ФСУ (формула сокращённого умножения) (а+б)^2 = а^2+2аб+ б^2 (а+б)(а-б)= а^2-б^2 (х+4)*(х-4)-(х+12)^2 1 действие: (х+4)(х-4), сокращаем по ФСУ (а-б)(а+б) получается (х+4)(х-4)=х^2-4^2=х^2-16 2 действие: -(х+12)^2, если перед скобкой стоит знак минус, все внутри скобки меняется на другой знак (-х-12)^2, далее сокращаем по фсу (-х+12)^2= -х^2-24х-144 3 действие: х^2-16-х^2-24х-144, х^2 и -х^2 самоуничтожаются, у нас остаётся -16-24х-144, -16-144-24х=-160-24х если кратко, то (х-4)(х+4)-(х+12)^2=х^2-16-х^2-24х-144=-16-24х-144=-160-24х
Поскольку переменная х входит в чётной степени, то график заданной функции симметричен относительно оси у. Производная этой функции равна нулю пр х = 0. Подставив это значение в уравнение функции, получаем у = 1. Исследуем поведение производной вблизи точки х = 0. х 0.5 0 -0.5 у' -0.6875 0 0.6875. Производная переходит с + на -, значит, при х = 0 имеем максимум функции, равный у = 1. Минимальное значение на заданном отрезке найдём, подставив значение х = +-3 в уравнение (достаточно х = 3, так как функция чётная) ymin = 1-3⁴-3⁶ = 1-3⁴*(1+3²) = 1-81*(1+9) = 1-810 = -809. ответ при (х=+-3) : умакс = 1, умин = -809.
Объяснение:
1) x^2y - 6xy + 9y = y(x^2 -6x+9)= y(x-3)^2
2) -9с^2 + (3c+d)^2 -d^2
(3c+d)^2 = (9c^2 + 6cd + d^2)
после сокращений
6cd
3) (11с+3) = 121с^2 + 66c + 9
2c(5.5 + 33)= 11c + 66c
121с^2 + 66c + 9 - 11c - 66c = 121c^2 - 11c + 9 = (11c - 0.5)^2 + 8.75
4) 36c^2 + 6cd + 0.25d^2 = (6c+0.5d)^2