Question

Решить, .
кв.уравнение
x^2- 5,6x + 6,4=0

x^2+ 2,5x+ 1=0

x^2 - 4,5x + 4,5=0

Answer 1

1. x₁ = 4; x₂ = 1,6

2. x₁ = -0,5; x₂ = -2

3. x₁ = 3; x₂ = 1,5

Объяснение:

1.

$x^2-5,6x+6,4=0\\ \\ D=5,6^2-4*6,4=8(0,7*5,6-4*0,8)=8*4(0,7*1,4-0,8)=8*4*2(0,7*0,7-0,4)=4*4*2*2*(0,49-0,4)=4*4*2*2*0,09\\ \\ \sqrt{D} =\sqrt{4*4*2*2*0,09}=4*2*0,3=2,4\\ \\ x_1=\frac{5,6+2,4}{2}=\frac{8}{2}=4\\ \\ x_2=\frac{5,6-2,4}{2}=\frac{3,2}{2}=1,6$

2.

$x^2+2,5x+1=0\\ \\ D=2,5^2-4=6,25-4=2,25\\ \\ \sqrt{D} =\sqrt{2,25} =1,5\\ \\ x_1=\frac{-2,5+1,5}{2}=\frac{-1}{2}=-0,5\\ \\ x_1=\frac{-2,5-1,5}{2}=\frac{-4}{2}=-2$

3.

$x^2-4,5x+4,5=0\\ \\ D=4,5^2-4*4,5=4,5(4,5-4)=4,5*0,5=\\ 9*0,5*0,5\\ \\ \sqrt{D} =\sqrt{9*0,5*0,5}=3*0,5=1,5\\ \\ x_1=\frac{4,5+1,5}{2}=\frac{6}{2}=3\\ \\ x_2=\frac{4,5-1,5}{2}=\frac{3}{2}=1,5$