у=8х²-х⁴ + + + - - - + + + - - - - - -
у¹=16х-4х³= -4х(х²-4)=-4х(х-2)(х+2) (-2)(0)(2)
Там, где производная>0, там ф-ция возрастает, где у¹<0, там ф-ция убывает.
Ф-ция возрастает на интервалах: (-∞,-2), (0,2).
Ф-ция убывает на интервалах (-2,0), (2,∞).
Точки максимума х=-2, e(-2)=8*4-16=16; х=2, у(2)=8*4-16=16.
Точки максимума: ( -2,16) и (2,16)
Точки минимума: х=0 , у(0)=0
Чтобы найти наибольшее и наименбшее значения ф-ции на [ -1,3], вычислим на концах этого сегмента значеня ф-ции.
у(-1)=8*1-1=7
у(3)=8*9-81= -9
Сравним эти значения ф-ции и значения в точках (0,0) и (2,16).
Наибольшее значение у(наибол)=16 при х=2 на промежутке [-1,3].
Наименьшее значение у(наим)=-9 при х=3 на промежутке [-1,3].
12 и -1,25
Объяснение:
375*(t+1,5)=75t*(2t+1,5)
делим обе части на 75:
5*(t+1,5)=t*(2t+1,5)
5t+7,5=2t²+1,5t
2t²+1,5t-5t-7,5=0
2f²- 3,5t - 7,5=0
D=b²- 4·a·c
D= 12,25-4·2·(-7,5)=72,25=8,5²
x₁=(3,5+8,5)/4=12
x₂=(3,5-8,5)/4=-5/4=-1,25