Question

Катер против течения реки 72 км и 52км по течению реки затратив на весь путь 5 часов. найти скорость течения реки если сеоростькатера в стоячей воде 25км/ч

Answer 1

1 км/ч.

Объяснение:

Пусть х км/ч - скорость течения реки, тогда:

(25 + х) км/ч - скорость катера по течению реки,

(25 - х) км/ч - скорость катера против течения реки.

(52 : (25 + х)) ч - время движения по течению реки;

(72 : (25 - х)) ч - время движения против течения реки.

$\frac{52}{25+x} +\frac{72}{25-x}=5\\\\\frac{52}{25+x}*(25+x)*(25-x) +\frac{72}{25-x}*(25+x)*(25-x)=5*(25+x)*(25-x)\\52* (25-x)+72*(25+x)=3125-5x^{2} \\1300-52x+1800+72x=3125-5x^{2} \\3100+20x-3125+5x^{2} =0\\5x^{2} +20x-25=0\\x^{2} +4x-5=0\\D=4^{2} -4*(-5)=16+20=36\\x_{1} =\frac{-4+\sqrt{36} }{2}=\frac{-4+6}{2}=\frac{2}{2} =1\\\\x_{2} =\frac{-4-\sqrt{36} }{2}=\frac{-4-6}{2}=\frac{-10}{2} =-5$

Второй корень не подходит, =>

скорость течения реки равна 1 км/ч.