Question

Uchi.ru
выведи формулу куба суммы
применим формулу
квадрата суммы
(a+b) =
= (a+b)(a+b) =
= (a+b)(a° + 2ab+b ) =
= a - (а” + 2ab+b2) + b - (a* + 2ab+b2) =
= a* + ? + ab° + ? + 2ab° + ?

!
​

Answer 1

Привет! Я рад быть твоим школьным учителем и помочь тебе разобраться с этой задачей.

Давай разберемся, как получить формулу куба суммы.

Исходная формула, которую нам нужно вывести, выглядит следующим образом:
(a+b)^3

Чтобы получить эту формулу, мы можем использовать формулу куба суммы, которая выглядит следующим образом:
(a+b)^3 = a^3 + 3a^2b + 3ab^2 + b^3

Теперь давайте сделаем пошаговое решение и обоснуем его.

Шаг 1: Начнем с раскрытия скобок в формуле (a+b)(a+b):
(a+b)(a+b) = a(a+b) + b(a+b)

Шаг 2: Раскроем скобки:
= a^2 + ab + ba + b^2

Шаг 3: Поменяем порядок слагаемых, чтобы получить алгебраический порядок:
= a^2 + 2ab + b^2

Отсюда мы видим, что (a+b)(a+b) = a^2 + 2ab + b^2

Шаг 4: Теперь мы можем использовать этот результат для раскрытия скобок в формуле (a+b)^3:
(a+b)^3 = (a+b)(a^2 + 2ab + b^2)

Шаг 5: Раскроем скобки:
= a(a^2 + 2ab + b^2) + b(a^2 + 2ab + b^2)

Шаг 6: Умножим каждый член скобки на a и b:
= a^3 + 2a^2b + ab^2 + a^2b + 2ab^2 + b^3

Шаг 7: Сгруппируем слагаемые:
= a^3 + 3a^2b + 3ab^2 + b^3

Вот и наш ответ! Формула куба суммы выглядит так: (a+b)^3 = a^3 + 3a^2b + 3ab^2 + b^3.

Надеюсь, это объяснение помогло тебе понять, как получить формулу куба суммы. Если у тебя еще есть вопросы, не стесняйся задавать их! Я здесь, чтобы помочь.