1. Пусть меньше трёх очков набрали n команд. Заметим, что в любом матче разыгрываются два очка, поэтому в (n + 2)(n + 3)/2 матчах среди n + 3 команд разыгрывается (n + 2)(n + 3) очков. С другой стороны, количество очков не больше, чем 7 + 5 + 3 + 2n = 2n + 15, откуда (n + 2)(n + 3) ≤ 2n + 15, n^2 + 3n - 9 ≤ 0, а значит, n = 1. Но среди четырёх команд разыгрываются только 4 * 3 = 12 очков, хотя по условию только призёры набрали 15. Противоречие. ответ: нет.
2. Всего есть 4 * 4 = 16 вариантов. Петя может задать вопросы вида "Ты живешь в одной из квартир:" - и перечислить половину квартир, в которых может жить Маша. Вне зависимости от того, как ответит Маша, количество вариантов после каждого вопроса уменьшится вдвое, значит, после четырёх вопросов количество квартир, в которых может жить Маша, уменьшится до одной: 16 -> 8 -> 4 -> 2 -> 1. ответ: да.
Пусть банк даёт прибыль х%.Я уберу 000 в записи чисел, чтобы проще записывать Тогда прибыль каждого за первый год 48*х. Прибыль второго за второй год (48+48х)*х=48х^2+48x А прибыль второго(он ведь не забрал свои проценты).48x*x=48x^2. Итак, считаем прибыль за два года: 48х+48х+48x^2+48x+48x^2=42/ 96x^2+144x-42=0 Из двух корней этого уравнения нас устраивает только 0,25 =25%. Значит, первый за первый год получит 12 тыс, а за второй 3 тыс. Второй за первый год получит 12тыс, за второй год 15 тыс. Итак, делёж таков: первому 15тыс, второму 27тыс. Пока забивала решение, нашла ошибку всвоём комментарии.
ответ: нет.
2. Всего есть 4 * 4 = 16 вариантов. Петя может задать вопросы вида "Ты живешь в одной из квартир:" - и перечислить половину квартир, в которых может жить Маша. Вне зависимости от того, как ответит Маша, количество вариантов после каждого вопроса уменьшится вдвое, значит, после четырёх вопросов количество квартир, в которых может жить Маша, уменьшится до одной: 16 -> 8 -> 4 -> 2 -> 1.
ответ: да.