Обозначим первое число буквой x, тогда второе -(x+7), третье число - (x+14). Из условия задачи имеем:
x*(x+14)=x*(x+7)+56... (1)
поскольку числа x и (x+14)- крайние числа
x - меньшее из чисел
(x+7) - среднее число
Преобразуем левую и правую части уравнения ,раскрыв скобки, перенеся члены с неизвестной в левую часть, а свободные члены в правую часть и приведя подобные, получим равносильное уравнение: 7x=56, откуда x=8
А значит второе и третье число соотвественно будут (8+7)=15 и (15+7)=22
ответ: 8, 15, 22
Пусть собственная скорость лодки - х км/ч, составим таблицу:
S (км) V (км/ч) t(ч)
по течению 24 х + 3 24/( х + 3)
по озеру 10 х 10/х
против течения 24 х - 3 24/( х - 3)
Зная, что на путь против течения реки они затратили столько же времени, сколько на путь по течению реки и по озеру, составим уравнение:
24/( х - 3) = 24/( х + 3) + 10/х | * х( х - 3)( х + 3)
24 х( х + 3) = 24 х( х - 3) + 10( х - 3)( х + 3) |: 2
12 х( х + 3) = 12 х( х - 3) + 5( х - 3)( х + 3)
12 х² + 36х = 12 х² - 36х + 5( х² - 9)
36х = - 36х + 5 х² - 90
5 х² - 72х - 90 = 0
D = 72² + 4*5*45 = 5184 + 900 = 6084
√D = 78
х₁ = (72 + 78)/ 2*5 = 150/10 = 15 (км/ч) - обственная скорость лодки
х₂ = (72 - 78)/ 2*5 = - 6/10 = - 0,6 ( не подходит, т.к. скорость не может быть
отрицательной)
Скорость лодки по течению ровна: 15 + 3 = 18 (км/ч)
ответ: скорость движения лодки по течению реки 18 км/ч.
Объяснение:
х²-6х-135 / х+9 - для начала разложим числитель на множители, чтобы далее нам было что сокращать впринципе:
х²+9х-15х-135 / х+9 - теперь мы видим общий множитель и можем вынести его за скобки:
х(х+9)-15(х+9) / х+9 - снова видим общий множитель, раскладываем их по скобкам:
(х-15)(х+9) / х+9 - вот как раз таки теперь видим общие множители и в числителе, и в знаменателе, - сокращаем:
х-15 - это то, что осталось; это ответ.
ответ: х²-6х-135 / х+9 = х-15.