Примем всю работу по покраске забора за единицу. Пусть производительность труда Ивана равна х, тогда производительность Андрея равна 4х. Их общая производительность равна (х+4х) и равна 5х. Чтобы найти время, за которое будет покрашен забор, нужно всю работу поделить на производительность. Таким образом, Андрей и Иван вместе покрасят забор за (1/(5х)) часов, что по условию равно 2 ч. Составляем уравнение: 1/10 - производительность труда Ивана. 1 : (1/10) = 1 * 10 = 10 ч - за столько часов может покрасить забор Иван.
ответ: 1).x=(-1)ⁿ⁺¹ π/9-π/18+πn/3,n∈Z-ответ
2).x=+-(5π/4) 5π/3+10πn,n∈Z
3).x=π/10-п/20+πn/5,n∈Z
4).x=π/3+4πn,n∈Z
5).x=-π/6+πn/4,n∈Z
6).нет решения
7).x₁=arctg0,5+πn,n∈Z,x₂=-arctg2+πn,n∈Z
8).x=π/4+πn,n∈Z
Объяснение:
sin(3x+п/6)=-√3/2
3x+π/6=(-1ⁿ)arcsin(-√3/2)+πn,n∈Z
3x+π/6=(-1)ⁿ⁺¹arcsin(-√3/2)+πn,n∈Z,3x+π/6=(-1)ⁿ⁺¹arcsin(√3/2)+πn,n∈Z , 3x+π/6=(-1)ⁿ⁺¹ π/3+πn,n∈Z.
x=(-1)ⁿ⁺¹ π/9-π/18+πn/3,n∈Z-ответ
x=+-(5π/4)-cos(x/5+п/3)=√2/2, x/5+п/3=+-(arccos√2/2)+2πn,n∈Z
x/5+п/3=+-(π/4)+2πn,n∈Z,x/5=+-(π/4)-π/3+2πn,n∈Z
x=+-(5π/4) 5π/3+10πn,n∈Z
cos(5x+п/4)=0, 5x+п/4=π/2+πn,n∈Z, 5x=π/2-п/4+πn,n∈Z,
x=π/10-п/20+πn/5,n∈Z
tg(x/4+п/6)=1, x/4+п/6=π/4+πn,n∈Z, x/4=π/4-π/6+πn,n∈Z
x/4=π/12+πn,n∈Z, x=π/3+4πn,n∈Z-ответ
tg(4x+п/3)=-√3, 4x+п/3=arctg(--√3)+πn,n∈Z, 4x+п/3=-π/3+πn,n∈Z ,
4x=-2π/3+πn,n∈Z,x=-π/6+πn/4,n∈Z,-ответ
sinx/3=6/5- нет решения
2tg² x+3tgx-2=0,tgx=t,тогда 2t²+3t-2=0, D=9+4·2·2=25,√D=5,
t₁=(-3+5)/4=2/4=1/2=0,5, t₂=(-3-5)/4=-2,тогда
tgx=0,5, x₁=arctg0,5+πn,n∈Z,
tgx=-2, x₂=arctg(-2)+πn,n∈Z,x₂=-arctg2+πn,n∈Z
cos²x-cosxsinx=0:cosxsinx,cos²x/cosxsinx-cosxsinx/cosxsinx=0
ctgx-1=0, ctgx=1, x=π/4+πn,n∈Z-ответ