А) 6а^2-54x^2
б) 81-64c^2
в) 3x^2+6xy+3y^2
г) 5p^2-10p+5
д) (a^2-1)^2-9a^2
e) (x^2-4xy+4y^2)-4
ж) a^6-b^6
з) x^3+x^3y+3xy+3y^3
и) 8m^2+16m+8
к) 36 -(x+4)^2
л) b-a-a^2 + b^2
м

Question

Алгебра: А) 6а^2-54x^2 б) 81-64c^2 в) 3x^2+6xy+3y^2 г) 5p^2-10p+5 д) (a^2-1)^2-9a^2 e) (x^2-4xy+4y^2)-4 ж) a^6-b^6 з) x^3+x^3y+3xy+3y^3 и) 8m^2+16m+8 к) 36 -(x+4)^2 л) b-a-a^2 + b^2 м

iprin · Accepted Answer

ООФ то что под корнем ≥0 ⇒
х³-5х²+6х≥0
чтобы решить это неравенство разложим на множители левую часть
х(х²-5х+6)=х(х²-2х-3х+6)=х(х(х-2)-3(х-2))=х(х-2)(х-3)≥0
решим неравенство методом интервалов,
нанесем корни х={0;2;3} на числовую ось и определим знаки выражения х(х-2)(х-3) (1) на каждом из этих интервалов, для этого надо взять любое число из каждого интервала подставить вместо х в выражение 1 и посмотреть с каким знаком получится значение выражения если >0 то+ если <0 то -
например при х=10 10*(10-2)(10-3)=10*8*7=560>0 знак + , знаки на остальных интервалах можно не вычислять они будут чередоваться плюс с минусом так как функция у=х(х-2)(х-3) непрерывная см. картинку ,
выбираем те отрезки в которых значение выражения (1) ≥0 это и будет ООФ
х∈[0;2]∪[3;+∞)
Найдите область определения функции y= корень квадратный x^3-5x^2+6x

Найдите область определения функции y= корень квадратный x^3-5x^2+6x

А) 6а^2-54x^2 б) 81-64c^2 в) 3x^2+6xy+3y^2 г) 5p^2-10p+5 д) (a^2-1)^2-9a^2 e) (x^2-4xy+4y^2)-4 ж) a^6-b^6 з) x^3+x^3y+3xy+3y^3 и) 8m^2+16m+8 к) 36 -(x+4)^2 л) b-a-a^2 + b^2 м

MOGZ ответил

А) 6а^2-54x^2
б) 81-64c^2
в) 3x^2+6xy+3y^2
г) 5p^2-10p+5
д) (a^2-1)^2-9a^2
e) (x^2-4xy+4y^2)-4
ж) a^6-b^6
з) x^3+x^3y+3xy+3y^3
и) 8m^2+16m+8
к) 36 -(x+4)^2
л) b-a-a^2 + b^2
м