1.
а)
х²/(х²-у²) * (х-у)/х = х²/(х-у)(х+у) * (х-у)/х = х/(х+у),
б)
а/(3а+3в) : а²/(а²-в²) = а/(3*(а+в)) : а²/(а-в)(а+в) =
= а/(3*(а+в)) * (а-в)(а+в)/а² = (а-в)/3а,
в)
(-2с³/у)⁵ = -32с¹⁵/у⁵
г)
х/у² * 4ху = 4х²/у
2.
( у/(у-х) - (у-х)/у ) * (у-х)/х =
= ( у² - (у-х)²) / (у-х)у ) * (у-х)/х =
= ( у²-у²+2ху-х² ) / (у-х)у ) * (у-х)/х =
= х(2у-х) / (у-х)у ) * (у-х)/х = (2у-х) / у,
3.
(2х-4)/(х²+12х+36) : (8х-16)/(х²-36) =
= 2*(х-2)/(х+6)² : 8*(х-2)/(х-6)(х+6) =
= 2*(х-2)/(х+6)² : (х-6)(х+6)/8*(х-2) =
= (х-6) / 2*(х+6),
при х = 1,5:
(1,5-6) / 2*(1,5+6) = -4,5 / (2*7,5) = -4,5 / 15 = -3/10 (или -0,3)
4.
( а-8 + 32а/(а-8) ) * ( 8+а - 32а/(8+а) ) =
= [ ( (а-8)²+32а )/(а - 8) ] * [ ( (8+а)²-32а)/(8+а) ] =
= (а²-16а+64+32а)/(а-8) * (64+16а+а²-32а)/(8+а) =
= (а²+16а+64)/(а-8) * (а²-16а+64)/(8+а) =
= (а+8)²/(а-8) * (а-8)²/(8+а) =
= (а + 8)(а - 8) = а² - 64
рукописный вариант:
⇅⇅⇅⇅
Составьте какое-нибудь уравнение с двумя переменными,график которого проходит через точку A(3;-3)
" решение " : какое-нибудь уравнение например
у = 2x² - 7x проверка : - 3 =2*3² -7*3 || 2*9 - 21 = -3 ||
* * * * * * * * * * * * * * * * * * * * * * *
Изменим условия задачи
Составьте какое-нибудь ЛИНЕЙНОЕ уравнение с двумя переменными , график которого проходит через точку A(3;-3) .
Решение : уравнение имеет вид a*x +b*y + c =0 , где a , b , с постоянные и a² +b² ≠ 0
Если график проходит через точку A(3 ; - 3) , значит
a*3 +b*(-3) + c =0 ⇒ c =3b -3a и получаем общий вид таких уравнений a*x +b*y + 3b -3a = 0 || ≡ ax +by + 3b -3a = 0 ||
Вместо a и b можно поставить любое значение одновременно не равные нулю
например :
1) a = 7 , b = 4 ⇒ 7x +4y - 9 =0
или
2) a =b = 1 ⇒ x + y = 0
Так как это устное задание, сразу пишу ответы.
а) = tg(35°+10°)= tg45°= 1.
б) = tg(65°-35°)= tg30°= 1 /√3
в) = tg(14°+46°)= tg60°= √3
г) = tg(25°-70°)= tg(-45°)= -tg45°= -1
д) = -tg(17°+43°)= -tg60°= - √3
е) = ctg(75°-45°)= ctg30°= √3.
В последнем котангенс. И это логично, ведь там просто поменяли числитель и знаменатель местами..
Вот Вам все формулы.