Прізвище, ім'я:
Ока
КОНТРОЛЬНА РОБОТА 7. ЛІНІЙНА ФУНКЦІЯ
аріант 3
— Позначте виконуваний варіант
Варіант 4
вданнях 1-3 познаете одну правильну, на вашу думку, відповідь.
Знайдіть значення наведеної функції, якщо значення аргументу х дорівнює 5.
у = 2х - 4
(x - 2
А
-14
Б 18
TB 6
г-22
найдіть значення аргументу наведеної функції, якщо значення функції дорівнює 1:
y = 7х+8
y=14 - 13х
Б
-1
в 1
г
1
13
кажіть функціло, яка:
не е лінійноо дуункціско
с прямою пропорційністо
ПА у = -6xОБ у = 9-
1
0
в у= 120
г у = 2х +8
е проходить графік функції у=-4х +12 через точку:
А (1; -16), B(-5; 32)?
N (-1; -16)? к(-8; 44)?
Ев'язання
повідь:
Согласно теореме Виета, сумма корней квадратного уравнения равна отрицательному коэффициенту b:
x1 + x2 = -b
Произведение корней квадратного уравнения в этой же теореме равно свободному коэффициенту с:
х1 × х2 = с
Доказательство:
Возьмём следующее уравнение:
х² + 6х - 7 = 0
Сначала решим его через дискриминант:
D = b² - 4ac = 36-4×(-7) = 36+28 = 64
x1,2 = (-b±√D)÷2a = (-6±8)÷2
x1 = (-6+8)÷2 = 1
x2 = (-6-8)÷2 = -7
Теперь решим это же уравнение через теорему Виета:
Мы знаем, что:
х1 + х2 = -b
x1 × x2 = c
Осталось лишь подобрать такие корни уравнения, которые бы подходили под эти два равенства. Путём нехитрых вычислений, находим, что этими корнями являются числа -7 и 1:
-7 + 1 = -6 = -b
-7×1 = -7 = c
ответы сходятся, значит наши рассуждения верны.
Это работает со всеми квадратными уравнениями, в которых коэффициент а = 1.
Теорема доказана.