х - скорость плота ( скорость течения)
6х - скорость катера в стоячей воде
1 - расстояние
6х-х=5х - скорость катера против течения
6х+х=7х - скорость катера по течению
5х+х=6х - скорость сближения
1/6х - время до встречи
х*1/6х=1/6 - расстояния проплыл плот до встречи
1-1/6=5/6 - расстояния проплыл катер до встречи
Обратно катер плыл по течению со скоростью 7х, плот - со скоростью х
5/6:7х=5/42х - время движения катера обратно
х*5/42х=5/42 - расстояния за это время проплыл плот (+ 1/6 расстояния до встречи)
1/6+5/42=2/7 - расстояния всего проплыл плот
1-2/7=5/7 - расстояния останется проплыть плоту
Решение
х км/ч собственная скорость лодки
(х+3) км/ч скорость лодки по течению
(х-3) км/ч скорость лодки против течения
20/ (х+3) ч время движения лодки по течению
16/ (х -3) ч время движения лодки против течению
39/ х ч время движения лодки по озеру
математическая модель задачи
20/ (х+3) + 16/ (х -3) = 39/ х
20х(х-3) +16х(х+3) =39( х+3)(х-3)
20х²-60х+16х² +48х =39х² -351
3х²+12х-351 =0
х² +4х -117 =0 Дискриминант = 484
х=( -4 +- 22)/2
х1=9 и х2= -13 ( посторонний корень)
ответ 9км/ч собственную скорость лодки
вроде так =)
1)
2)