прощения, что не в рукописном варианте, но думаю, что ход мыслей будет понятен=)
Нужно помнить, про то, что значение x, стоящего под логарифмом - всегда строго больше нуля (ОДЗ: 
).
Пусть 
, тогда:
Тогда:
1). 
(теперь нужно представить 3 так, чтобы под логарифмом было такое число, которое с основанием логарифма 
будет равняться 3 (иначе говоря 3 в степени 3 (первая 3 - для того, чтобы сократить и после этого осталась чистая степень - 3)
(таким числом под логарифмом будет 27: 
)
(одинаковые логарифмы с основанием 3>1 - можем их убрать)
2). 
(сделаем тоже самое: нужно представить 1 так, чтобы под логарифмом было такое число, которое с основанием логарифма будет равняться 1 (иначе говоря 3 в степени 1 (3 - для того, чтобы сократить и после этого осталась чистая степень - 1))
(таким числом под логарифмом будет 3: 
)
(одинаковые логарифмы с основанием 3>1 - можем их убрать)
ответ: 
, 
Объяснение:
Доказать, что 35⁷·15⁷-21⁵·31⁵ делится на 2.
Смотрим по последним цифрам.
В 1-м произведении последняя цифра чисел 5. И при возведении в 7-ю степень, а также при умножении на число с последней цифрой 5, в ответе будет число с последней цифрой 5.
Во 2-м произведении последняя цифра чисел 1. И при возведении в 5-ю степень, а также при умножении на число с последней цифрой 1, в ответе будет число с последней цифрой 1.
При разности двух произведений получим число с последней цифрой:
5-1=4.
Согласно признакам делимости, исходное число будет делиться на 2 только в том случае, если последняя цифра этого числа чётная.
Цифра 4 - чётная.
Следовательно, выражение 35⁷·15⁷-21⁵·31⁵ будет делиться на 2.
Объяснение: