Приводим дроби к общему знаменателю. Общий знаменатель 2x·(х-3)·(х-3)·(х+3) Первую дробь умножаем на 2x·(х-3), вторую дробь на 2x·(х+3), третью дробь на (х-3)² Получим: Дробь равна нулю тогда и только тогда, когда числитель равен 0, а знаменатель отличен от 0. Приравниваем к нулю числитель 6x² - 18x - 2x² -6x-3x²+18x-27=0, x² - 6x - 27 = 0 D=(-6)² - 4·(-27)=36+108 =144 = 12² x₁=(6-12)/2=-3 или х₂=(6+12)/2=9 Так как знаменатель не должен быть равным нулю, то это означает, что х≠0, х≠3, х≠ -3 Поэтому х₁ = - 3 не является корнем уравнения ответ. х=9
Уравнение: x²+7x+10=0
1) Чему равен наименьшей корень уравнения?
2) Чему равна сумма корней?
3) Если построить график уравнения, то какое будет наименьшее значение уравнения?
1) D=7²-10×4=9=3²
x1=(-7+3)÷2=-2
x2=(-7-3)÷2=-5
ответ: - 5
2)По теореме Виета x1+x2 =-b÷a, значит сумма корней равна -7÷1= - 7
ответ:-7
3) Точка на оси абсцисс: Xвершина =-b÷2a=-7÷2=-3,5
Подставляем x в формулу, тогда Yвершина равна:
(-3,5)²+7×(-3,5)+10=11,25-24,5+10= 21,25 - 24,5 = - 3,25
ответ:-3,25