Пусть за х дней может закончить Катя, тогда еѐ производительность равна / х .
А за у дней может закончить Алиса, тогда еѐ производительность равна / у .
Т.к. они могут напечатать курсовую работу за 6 дней,
то /х + /у = 1/
Если сначала % = / части курсовой напечатает Катя,
а затем завершит работу Алиса, то Алисе остается
% = / части курсовой.
Вся курсовая работа будет выполнена за 12 дней т.е.
( /) х + (/ ) у = .
Решим систему:
/х + /у = / ,
(/) х + (/ ) у = .
+ = ,
+ = ;
у = − , ;
+ * ( − , ) = *( − , )
у = − , ;
, ² − + = ;
у = − , ;
² − + = ;
² − + = ;
= , у =
или = , у = . - не подходит, т.к. Катя печатает быстрее, чем Алиса.
Значит, Катя может напечатать курсовую работу за 10 дней.
ответ. за 10 дней
2х - 7 + 6х + 1 = 18
8х - 6 = 18
8х = 18 + 6 (подобные переносим на другую сторону с противоположным знаком)
8х = 24 | :8
х = 3
2•3 - 7 + 6•3 + 1 = 18
6 - 7 + 18 + 1 = 18
-1 + 18 + 1 = 18
18 = 18, ответ совпал (-1 и +1 взаимно уничтожаются