Постройте график функции y=√2+2cos2x

Question

Алгебра: Постройте график функции y=√2+2cos2x​

yokofoku · Accepted Answer

При каких значениях a неравенство имеет не менее пяти целочисленных решений х²+у²-а²≤6х-4у+а-13.

Объяснение:

х²+у²-а²≤6х-4у+а-13 ,

х²-6х+у²+4у≤а²+а-13 ,

х²-6х+9-9+у²+4у+4-4≤а²+а-13 , свернем формулы

(х-3)²+(у+2)²≤а²+а-13 +13 ,

(х-3)²+(у+2)²≤а²+а . Данное неравенство ограничивает часть плоскости внутри круга с центром (3;-2) . Если r=1 , то целочисленных решений пять ( четыре лежат на окружности и одно в центре) . Значит радиус r≥1 или r²≥1.

Выражение а²+а =r² и тогда а²+а≥1 , а²+а-1≥0 . Нулями данного квадратного трехчлена являются значения :

а₁= $\frac{-1+\sqrt{5} }{2}$ , а₂= $\frac{-1-\sqrt{5} }{2}$ . Метод интервалов :

+++++++[ $\frac{-1-\sqrt{5} }{2}$ ]- - - - - -[ $\frac{-1+\sqrt{5} }{2}$ ]+++++++. ⇒

х∈(-∞ ; $\frac{-1-\sqrt{5} }{2}$ ] и [ $\frac{-1+\sqrt{5} }{2}$ ; +∞).

При каких значениях a неравенство имеет не менее пяти целочисленных решений

Постройте график функции y=√2+2cos2x​

MOGZ ответил