Объяснение:
3^x+2 + 9^x+1 - 810 > 0
3ˣ⁺²+9ˣ⁺¹-810> 0
3ˣ⁺²+3²ˣ⁺²-810> 0
3ˣ*3²+3²ˣ*3²-810> 0
пусть 3ˣ=а
9а+9а²-810> 0. Решим кв.уравнение 9а+9а²-810=0,
9а²+9а-810=0,
а²+а-90=0,
По т.обр.т. Виета
а1+а2=-1
а1+а2=-90, Значит а₁=-10, а₂=9.
(а-9)(а+10)> 0, значит а<-10 и a>9.
Т.к. 3ˣ=а , то
3ˣ<-10 решений нет,
3ˣ>9, 3ˣ>3² ( т.к. 3>1) , х >2
Пусть х(км/ч) -скорость течения реки.
у(км/ч) -собственная скорость катера.
Тогда скорость катера по течению реки равна (х+у) км/ч,
а против течения (у-х) км/ч.
По условию по течению катер км), т.е. 5/3 х +5/3 у(км),
а против течения 24(км), т. е. 1,5 у -1,5 х (км).
(5/3 - это 1час 20мин.)
5/3 х +5/3 у =28 домножим на 3
1,5 у-1,5 х=24 домножим на 10
5х+5у=84
15у-15х=240 разделим на 3
5х+5у=84
5у-5х=80
Решим систему сложения двух уравнений:
10у = 164
5у-5х = 80
5у - 5х = 80
у = 16,4
5*16,4 - 5х = 80
у=16,4
-5 х = 80-82
у = 16,4
-5 х = -2
у = 16,4
х = 0,4
у = 16,4
ответ: 0,4 (км/ч) - скорость течения реки
Решение во вложении: