(х-2)(х+3)/(х-4)>=0
x^2+3x-2x-6/x-4 >=0
x^2-x-6/x-4 >=0
x^2-x-6=0
d=1+24=25=5^2
x1=1+5/2=3
x2=1-5/2=-2
x^2-x-6=(x-3)(x+2)>=0
x принадлежит (-бесконечности: -3] в обьединении [2;+бесконечности)
х принадлежит (4:+бесконечности)
обьединяем
х принадлежит (4:+бесконечности)
х(х+1)(х-1)/(x+2)(х-2)>=0
(x^2+x)(x-1)/(x+2)(х-2)>=0
x^3-x^2+x^2-x/(x+2)(х-2)>=0
x(x^2-1)/(x+2)(х-2)>=0
x принадлежит (-бесконечности: -1] в обьединении [1:+бесконечности)
x принадлежит(-бесконечности: -2) в обьединении (2:+бесконечности)
обьединяем
х принадлежит(-2:-1] в обьединении [1;2)
квадратные скобки значат что значение включается в промежуток, круглые не включают
Объяснение:
у=2х²+3х+1
А) запишите координаты вершины параболы х₀=-в/2а,
х₀=-3/4=-0,75 , у₀=2*(-3/4)+3*(-3/4)+1=-1,5-2,25+1=-2,75
Б) Определите в каких четвертях находится график функции: в 1,2,3
С) запишите ось симметрии параболы х=-0,75
D) найдите точки пересечения графика с осями координат
Если пересекается с осью ох то у=0
0=2х²+3х+1 или 2х²+3х+1=0 Д=1, х1=-0,5 х2=-1 . Две точки (-0,5; 0) и (-1; 0)
Если пересекается с осью оу то х=0
у(0)=2*0+3*0+1=1 Одна точка (0; 1) :
Е) постройте график функции
Доп.точки у=2х²+3х+1 :
х: -2 1 2
у: 3 6 15