ответ:3x+6y; 3x 6y
4x²-y²;4x² -y²
A²b-ab²; a²b -ab²
A(x-3)+b(x-3); a(x-3) b(x-3)
5a-15b; 5a -15b
A²-9b²; a² -9b²
X²y²-x³y³; x²y² -x³y³
Y(a-b)-x(a-b); y(a-b) -x(a-b)
9m+18; 9m 18
B²-c²; b² -c²
C4d2+c2d4; c4d2 c2d4
Объяснение:
№1
а) 3х²=12х
3х²-12х=0
х(3х-12)=0
х₁=0; х₂=4.
ответ: х₁=0; х₂=4.
б) х⁴-2х²=8
(х²)²-2х²-8=0
Пусть х²=t, тогда
t²-2t-8=0
D=(-2)²-4*1*(-8)=36
t₁=
=
= 2
t₂=
=
= -4
Вернёмся к уравнению:
1) х²=2 2)х²= -4
х₁=
; х₂=
х - не имеет ответа.
ответ: х₁=; х₂= .
в) (х²-16)(х²+2х-8)=0
1) х²-16=0 2) х²+2х-8=0
х²=16 D=(-2)²-4*1*(-8)=36
х₁=4; х₂= -4. х₃===2
х₄=== -4
ответ: х₁=4; х₂=х₄= -4; х₃=2
г) 
=0
2х²-3х-5=0
D=(-3)²-4*2*(-5)=49
х₁=
=
=2,5
х₂=
=
= -1
ОДЗ (обще-допустимые значения):
х - не равно 2,5 т.к 2*2,5-5=0, а на ноль делить нельзя.
х= -1.
ответ: х= -1
№2
Пусть x - первое число, тогда х-8 - второе число. Произведение этих чисел равно 105. Составим уравнение:
х*(х-8)=105
х²-8х-105=0
D=(-8)²-4*1*(-105)=484
х₁=
=
=15
х₂=
=
= -7
ответ: 15 наибольшее число.
3х+6у = 3(х+2у)
4х²-у² = (2х-у)(2х+у)
a²b-аb² = ab(a-b)
a(х-3)+b(х-3) = (x-3)(a+b)
5а-15b = 5(a-3b)
a²-9b² = (a-3b)(a+3b)
х²y²-х³y³ = x²y²(1-xy)
y(a-b)-х(a-b) = (a-b)(y-x)
9m+18 = 9(m+2)
b²-c² = (b-c)(b+c)
с⁴d²+с²d⁴ = c²d²(c²+d²)