не делится на 10 Заметим, что при четных показателях степени числа 39 произведение будет оканчиваться на 1 Например А при нечетных показателях числа 39 произведение будет оканчиваться на 9 Например Таким, образом последние цифры в записи произведения степени числа 39 будут чередоваться, как 1 при четном показателе степени и 9 при нечетном показателе. То есть, число будет оканчиваться на 1, а по признакам делимости число делится на 10 тогда, когда оно оканчивается на ноль. Вывод, число не делится нацело на 10.
не делится на 10
3х + 6ху - 5 - 10у = 7
3х(1 + 2у) - 5 (1+2у) = 7
(3х - 5 ) (1 + 2у) = 7
(3х - 5 ) = 7 / (1 + 2у)
по условию x - целое число
тогда
3x - 5 - целое число
тогда 7 / (1 + 2у) - целое число
тогда - 7 =< 1+2y =< 7
тогда - 4 =< y =< 3 ; y = { -4;-3;-2;-1;0;1;2;3 }
проверяем подходящие
7/ (1+2*-4) = -1 -подходит
7/ (1+2*-3) = -7/5 - НЕ подходит
и так далее
после проверки y = { -4;-1;0;3 }
для этих значений x = {4/3;-2/3;4;2}
выбираем целые значения Х
ОТВЕТ (4;0) (2;3)