Question

Решить биквадратное уравнение :

x^4-4x^2-45=0

Answer 1

x⁴ - 4x² - 45 = 0       |  x² = y      одз: у ≥ 0

y² - 4y - 45 = 0                 D = b²-4ac = 16+180 = 196

y₁₂ = (-b±√D)/2a

y₁ = 9

y₂ = -5    - не удовлетворяет условию

x² = 9

x₁ = 3      

x₂ = -3

ответ: {-3; 3}

Answer 2

x^4-4x^2-45=0

Пусть, $x^{2}$ = b, тогда:

$b^{2} -4b-45=0$

D= 16-4*1*(-45) = 196

$b_{1} = \frac{4+14}{2} =9$

$b_{2} = \frac{4-14}2} =-5$

$x^{2} =b_{1} =9$

$x_{1} =3 ; x_{2} =-3$

$x^{2} =b_{2} =-5$

Корней нет

ответ:$x_{1} =3 ; x_{2} =-3$