Question

Составьте уравнение касательной к графику функции f(x) в точке x0:
f(x) = sin(1-2x); x0 = -2

Answer 1

Answer 2

$f(x) = \sin (1 - 2x)$

$f'(x) = (\sin(1 - 2x))' = \cos (1 - 2x) \cdot (1 - 2x)' = -2\cos (1 - 2x)$

$f(-2) = \sin (1 - 2 \cdot (-2)) = \sin 5$

$f'(-2) = -2\cos(1 - 2 \cdot (-2)) = -2\cos 5$

$y = f'(x_{0})(x - x_{0}) + f(x_{0}) = -2\cos 5 \cdot (x + 2) + \sin 5 = -2x\cos 5 - 4\cos 5 + \sin 5$

ответ: $y = -2x\cos 5 - 4\cos 5 + \sin 5$