Пусть 1 кг арбуза стоит х грн, а 1 кг дыни у грн, тогда за 7 кг арбуза заплатили 7х грн, а за 3 кг дыни - 3у грн, а вместе 7х + 3у, что равно 5,90 грн. За 8 кг арбуза заплатили 8х грн, а за 6 кг дыни – 6у, по условию имеем 6у – 8х = 0,8.
Имеем систему уравнений
7х +3у = 5,9
6у – 8х =0,8
Умножим первое уравнение на 2: 14х + 6у = 11,8. Отнимем от первого уравнения второе: 14х + 6у - 6у +8х = 11,8 – 0,8; 22х = 11, х= 0,5; 7·0,5 + 3у =5,9; у = (5,9 – 3,5):3 =0,8
ответ: 1кг арбуза 0,5 грн = 50 коп.; 1 кг дыни 0,8 грн = 80 коп.
Объяснение:
Пусть х - скорость теплохода в неподвижной воде, тогда его скорость по течению равна х+4, а против течения х-4.
Время движения по течению 384/(х+4), время движения против течения 384/(х-4))
Составим уравнение 384/(х+4) +384/(х-4) + 8 = 48
96/(х+4) +96/(х-4) = 10
96х - 96*4 + 96х +96*4 = 10(х^2-16)
10 x^2 - 192x - 160 = 0
5 x^2 - 96x - 80 = 0
D =96^2 +4*80*5 = 9216 + 1600 = 10816, sqrt(D) = 104
x1 = (96+104)/10 = 20
x2 = (96-104)/10 <0 отрицательной скорости не может быть
ответ: скорость теплохода в неподвижной воде равна 20км/ч
1. Из условия: а1 = 65; d = -2; a32 = ?. По формуле нахождения n-го члена арифметической прогрессии имеем:
аn = а1 + d(n - 1).
а32 = 65 + (-2) * (32 - 1) = 65 + (-62) = 3.
ответ: а32 = 3.
2. Дано: а1 = 42; а2 = 34; а3 = 26. Найди: S24 = ?.
Определим разность данной арифметической прогрессии из формулы нахождения n-го члена:
d = a2 - a1 = 34 - 42 = -8.
Найдем сумму первых двадцати четырех членов прогрессии по формуле:
S24 = ((2а1 + d(n - 1)) * n) / 2 = ((2 * 42 + (-8) * (24 - 1)) * 24) / 2 = -1200.
ответ: сумма первых двадцати четырех членов данной прогрессии равна -1200.
3. Последовательность задано формулой: Bn = 2n - 5, имеем:
в1 = 2 * 1 - 5 = -3;
в2 = 2 * 2 - 5 = -1;
в3 = 2 * 3 - 5 = 1.
Последовательность является арифметической прогрессией, у которой в1 = -3; d = 2.
Определим сумму первых восьмидесяти членов данной арифметической прогрессии:
S80 = ((b1 + b80) / 80) / 2 = (((2 * 1 - 5) + (2 * 80 - 5)) * 80) / 2 = 6080.
ответ: S80 = 6080.
4. a1 = -2,25; a11 = 10,25.
d = (a11 - a1) / 10 = (10,25 - (-2,25)) / 10 = 1,25.
Предположим, что число 6,5 является членом данной прогрессии и определим его номер n, n Є N, из формулы нахождения n-го члена.
n = ((an - a1) / d) +1.
n = ((6,5 - (-2.25)) / 1,25) + 1 = 8.
ответ: число 6,5 является членом данной арифметической прогрессии, его номер 8.