sin^4(t) +cos^4(t) =sin^4(t)+2sin^2(t)cos^2(t)+cos^4(t) - 2sin^2(t)cos^2(t)=(sin^2(t)+cos^2(t)) ^2 - 2(sin(t)cos(t))^2 =
=1-2(-1/2)^2=1-1/2=1/2=0,5
расположен выше оси ОХ. 
.
- это параболы , ветви
расстояние S =45 км
время до встречи t=20 мин =1/3 час
обозначим скорость
х - первый из М
y - второй из N
тогда встречная скорость x+y =S/ t ; x+y = 45 / 1/3 = 135 (1)
время движения первого от M до N
t1 =S / x
время движения второго от N до M
t2 =S / y
по условию t2 - t1 = 9 мин = 9/60 =3/20 час
S / y - S / x = 3/20 ; S (1/x -1/y) =3/20 ; 45 (1/x -1/y) =3/20 ; (1/x -1/y) = 1/300 (2)
решаем сиcтему из (1) (2)
x+y =135 ; x = 135 - y
(1/x -1/y) = 1/300 ; (1/(135-y) -1/y) = 1/300
300 (y -(135-y)) =y *(135-y)
квадратное уравнение
y^2 +465y -40500 =0
y1 = - 540 - отрицательное значение не подходит
y2 = 75 ; тогда x =135 - 75 = 60
ответ
скорость первого 60 км/ч
скорость второго 75 км/ч
Sint * Cost = - 1/2
(SintCost)² = (- 1/2)²
Sin²tCos²t = 1/4
2 * Sin²t * Cos²t = 1/4 * 2
2Sin²tCos²t = 1/2
Sin⁴t + Cos⁴t = (Sin²t + Cos²t)² - 2Sin²tCos²t = 1 - 1/2 = 1/2