1) х∈(-∞;1]∪[2;9]
2) x=1 и x=9
3) x∈(-∞;9)
Объяснение:
1) √(9-x)(x²-3x+2)≥0
Во первых 9-x≥0, поэтому x≤9
причем при х=9 9-x=0, поэтому х=9 является решением неравенства.
Во вторых при x<9 √(9-x) положительно и на знак всего неравенства не влияет. Поэтому можно рассматривать только неравенство x²-3x+2≥0
D=9-4*2=1
x₁=(3-1)/2=1
x₂=(3+1)/2=2
x²-3x+2=(x-1)(x-2)
(x-1)(x-2)≥0
x≤1 или x≥2
учитываем x<9 и х=9 получаем ответ х∈(-∞;1]∪[2;9]
1) √(9-x)(x-1)²≤0
аналогично из √(9-x) следует x≤9, причем х=9 является решением неравенства
(x-1)² всегда неотрицательно, причем х=1 является решением неравенства
других решений нет, так как ни √(9-x), ни (x-1)² не может быть меньше 0.
ответ x=1 и x=9
3) √(9-x)(x-9)²>0
Из √(9-x) следует, что x≤9, причем =9 не является решением
(x-9)² всегда положительно при x≠9
ответ x∈(-∞;9)
Задание 2 нет решение
Объяснение:
х-2у=0,5
у-0,5х=2
х=0,5+2у
у-0,5(0,5+2у)=2
у-0,25-1у=2
-0,5=2
нет решения