Добрый день! Рад выступить перед вами в роли школьного учителя и помочь разобраться с данным математическим вопросом.
Для того чтобы решить эти два неравенства, нам нужно найти, при каких значениях переменной x условие выполняется. Давайте начнем с первого неравенства:
1. X^2 - 1 ≤ 0
Для начала, давайте попробуем решить это уравнение, равное нулю:
X^2 - 1 = 0
Для решения этого квадратного уравнения, мы можем привести его к виду (X-1)(X+1) = 0. То есть, X = 1 или X = -1.
Теперь давайте построим числовую прямую и пометим значения -1 и 1 на этой прямой:
-1 0 1
Теперь, чтобы решить неравенство X^2 - 1 ≤ 0, нам нужно определить, когда значение X^2 - 1 будет меньше или равно нулю. Это произойдет, когда значение X находится между -1 и 1 (включая границы -1 и 1), так как в этом интервале X^2 - 1 будет неположительным или равным нулю.
Таким образом, решением первого неравенства является интервал -1 ≤ X ≤ 1.
2. X^2 - 9 ≥ 0
Аналогично предыдущему неравенству, начнем с решения соответствующего уравнения:
X^2 - 9 = 0
Мы можем привести это к виду (X-3)(X+3) = 0. То есть, X = 3 или X = -3.
Теперь построим числовую прямую и пометим значения -3 и 3 на этой прямой:
-3 0 3
Для решения неравенства X^2 - 9 ≥ 0, нам нужно определить, когда значение X^2 - 9 будет больше или равно нулю. Это произойдет, когда значение X находится за пределами -3 и 3 (не включая границы -3 и 3), так как в этом интервале X^2 - 9 будет положительным или равным нулю.
Таким образом, решением второго неравенства является интервал X < -3 или X > 3.
Надеюсь, мой ответ был подробным и понятным для вас. Если у вас возникли еще какие-либо вопросы, пожалуйста, не стесняйтесь задавать. Я всегда готов помочь вам в образовательном процессе.
Для решения данного задания, мы должны знать значения функции косинуса для различных углов.
1. Мы знаем, что cos (π/4) = √2/2.
Это следует из таблицы значений тригонометрических функций или из геометрического построения.
2. Известно, что cos (π/2) = 0.
Это также можно найти в таблице значений или взяв смежные равномерно отстоящие друг от друга точки на графике функции косинуса.
Теперь мы можем решить задачу:
Дано, что cos a = -1/3 и cos (π/2) = 0.
Мы хотим найти значение cos (a - π/4), используя эти данные.
Для начала нам нужно найти значение угла (a - π/4).
Обозначим (a - π/4) = b.
Тогда a = b + π/4.
Так как cos (a - π/4) = cos b, мы будем искать значение cos b.
Мы знаем, что cos b = -1/3.
Теперь найдем значение (a - π/4) и угла a:
a = b + π/4.
a = arccos (-1/3) + π/4.
a = 1.9106 + 0.7854 (где arccos (-1/3) ≈ 1.9106).
a ≈ 2.696.
Теперь мы можем вычислить cos (a - π/4):
cos (a - π/4) = cos (2.696 - 0.7854).
cos (a - π/4) = cos 1.9107.
Используя таблицу значений тригонометрических функций или калькулятор, найдем, что cos 1.9107 ≈ -0.867.
Таким образом, мы получаем ответ: Cos (a - π/4) ≈ -0.867.
Обратите внимание, что в данном примере использовались радианы для измерения углов. Если бы углы были даны в градусах, то необходимо было бы конвертировать градусы в радианы или использовать таблицу значений тригонометрических функций в градусах.
(x³-y²)²=(x³)²-2x³y²+(y²)²=x⁶-2x³y²+y⁴