2-я труба наполняет бассейн за Х часов. Производительность 1-й трубы 1/9 бассейна/час, 2-й трубы 1/Х бассейна/час. Суммарная производительность 1/9 + 1/Х. По условию 1/(1/9 + 1/Х) = 7 часов 12 минут = 7,2 час. Решай уравнение. 1часть - наполненный бассейн. 7час12мин=7и12/60часа=7,2часа. 1) 1:7,2=10/72=5/36 частей бассейна наполнятся через две трубы за 1 час. при совместной работе. 2) 1:9=1/9 часть бассейна наполнится через 1-ю трубу за 1 час. 3) 5/36-1/9=(5-4)/36=1/36 часть бассейна наполнится через 2-ю трубу за 1 час. 4) 1:1/36=1*36/1=36(часов) понадобится, чтобы наполнить бассейн через 2-ю трубу.
формула арифметической прогрессии aₙ=a₁+(n-1)×d
нам известно что сумма тринадцатого четвертого и первого члена равна 21 получаем
а+((4-1)×d+a)+((13-1)×d+a)=a+3d+a+12d+a=21
сделаем кое-какие преобразования
a+3d+a+12d+a=21
3a+15d=21
3×(a+5d)=21
a+5d=7
шестой член равен a+(6-1)×d=a+5d
получаем что шестой член равен 7
ответ: 7