Question

Решите уравнение -6(4+х)^3+3(5-х)^3=1017-9х^2(3+х)​
(применяя формулы сокращенного умножения)

Answer 1

$\boxed{\bold{x=-2}}$

Объяснение:

$-6(4+x)^{3} + 3(5-x)^{3} = 1017 - 9x^{2} (3 + x)$

$-6(4+x)^{3} + 3(5-x)^{3} = 1017 - 27x^{2} - 9x^{3}$

$-9-513x=1017$

$-513x = 1026$

$x = -2$

ответ: $\boxed{\bold{x=-2}}$

Answer 2

$\displaystyle \tt -6(4+x)^3+3(5-x)^3=1017-9x^2(3+x)\\\displaystyle \tt -6(64+48x+12x^2+x^3)+3(125-75x+15x^2-x^3)=1017-27x^2-9x^3\\\displaystyle \tt -384-288x-72x^2-6x^3+375-225x+45x^2-3x^3=1017-27x^2-9x^3\\\displaystyle \tt -9-513x-27x^2-9x^3=1017-27x^2-9x^3\\\displaystyle \tt -9-513x=1017\\\displaystyle \tt -513x=1017+9\\\displaystyle \tt -513x=1026\\\displaystyle \tt x=\frac{1026}{-513}\\\displaystyle \tt \boxed{\bold{x=-2}}$