Задача имеет 2 решения
A(5;5) C(-5;-5) или A(-5;-5) C(5;5)
Объяснение:
Введу обозначение-(MN) это вектор MN
Точки B(−5; 5) и D(5; −5) центрально симметричны относительно начала координат О(0; 0), что совпадёт с центром симметрии квадрата. Значит и точки А и С симметричны относительно относительно точки О.
Пусть координаты точки А(x; y), тогда координаты точки С(-x; -y)
AC²=(-x-x)²+(-y-y)²==4x²+4y²
BD²=(-5-5)²+(-5-5)²=200
AC²=BD²
4x²+4y²=200
x²+y²=50
(CA)⊥(BD)⇒(AC)·(BD)=0
(CA)={2x;2y}; (BD)={10;-10}
0=(AC)·(BD)=10·2x+(-10)·2y=20x-20y⇒x-y=0⇒y=x
x²+x²=50
2x²=50
x²=25
x=±5⇒y=x=±5
A(5;5) C(-5;-5) или A(-5;-5) C(5;5)
2 часа 55 минут=175/60
1/(x+2)+1/x=1/175/60 x не =0;-2
1/(x+2)+1/x=12/35
35x+35x+70-12x^2-24x=0, при этом x(x+2) не =0
-12x^2+46x+70=0
12x^2-46x-70=0
6x^2-23x-35=0 x=5; -7/6(не удовлетворяет уравнению)
x=5-2 автомат
1 автомат- 5+2=7 часов.