![1)\; \; y=6\, (x^3-5x^2+9)^{10}\\\\y'=6\cdot 10\cdot (x^3-5x^2+9)^9\cdot (3x^2-10x)\\\\\\2)\; \; y=2\sqrt{1+2x^4-x^5}\\\\y'=2\cdot \dfrac{1}{2\sqrt{1+2x^4-x^5}}\cdot (8x^3-5x^4)=\dfrac{8x^3-5x^4}{\sqrt{1+2x^4-x^5}}\\\\\\3)\; \; y=\sqrt[4]{(2-x)(3-4x)}\; \; \; \to \; \; \; y=(4x^2-11x+6)^{\frac{1}{4}}\\\\y'=\dfrac{1}{4}\cdot (4x^2-11x+6)^{-\frac{3}{4}}\cdot (8x-11)=\dfrac{8x-11}{4\, \sqrt[4]{(4x^2-11x+6)^3}}\\\\\\4)\; \; y=\sqrt{x^3-1}\\\\y'=\dfrac{1}{2\sqrt{x^3-1}}\cdot 3x^2=\dfrac{3x^2}{2\sqrt{x^3-1}}](/tpl/images/1067/4528/3fe08.png)
![5)\; \; y=\sqrt[3]{\dfrac{3}{2x^2+1}}\\\\\\y'=\dfrac{1}{3}\cdot \Big(\dfrac{3}{2x^2+1}\Big)^{-\frac{2}{3}}\cdot \dfrac{-3\cdot 4x}{(2x^2+1)^2}=\dfrac{1}{3\, \sqrt[3]{\left(\dfrac{3}{2x^2+1}\right )^2}}\cdot \dfrac{-12x}{(2x^2+1)^2}=\\\\\\=-\dfrac{\sqrt[3]{(2x^2+1)^2}}{3\cdot \sqrt[3]9}\cdot \dfrac{12x}{(2x^2+1)^2}=-\dfrac{4x}{\sqrt[3]9\cdot \sqrt[3]{(2x^2+1)^4}}](/tpl/images/1067/4528/bdd65.png)
ответ: во вложении Объяснение:
Нужно сравнить длины сторон треугольников
Для этого находим их по формуле расстояния между двумя точками
d=√((x2-x1)^2+(y2-y1)^2)
a)
AB=√((2+2)^2+(-1+1)^2)=√(16)=4
BC=√((-2-2)^2+(1+1)^2)=√(16+4)=√20
CA=√((-2+2)^2+(-1-1)^2)=√(4)=2
Стороны не равны, но сторона BC больше остальных, поэтому проверим выполняется ли на них теорема пифагора
(√20)^2=2^2+4^2
20=4+16
20=20
Теорема Пифагора выполняется, значит треугольник прямоугольный.
б)
AB=√((2+2)^2+(-2+2)^2)=√(16)=4
BC=√((0-2)^2+(1+2)^2)=√(4+9)=√13
CA=√((-2-0)^2+(-2-1)^2)=√(4+9)=√13
т.к. равны 2 стороны, то треугольник равнобедренный.
