Суммативное оценивание за ра дел ск
оценивание за раздел «Квадратичная функции
Вариант 2
1. Дана функция: y=x2 - 8х + 12
а) запишите координаты вершины параболы;
о) определите, в каких четвертях находится график функции;
с) запишите ось симметрии параболы:
d) найдите точки пересечения графика с осями координат;
е) постройте график функции.
Дана функция y=-x2 +5 х -4.
а) Найдите значення функции f(4).
Известно, что график функции проходит через точку (k;2).
b) Найдите значение k.
3. Решите задачу. Мяч брошен вертикально вверх с начальной
скоростью 24 м/с, Зависимость расстояния h (в метрах от мяча до
земли от времени полета выражается формулой h = 20t - 4t?.
1) Какой наибольшей высоты достигнет мяч?
2) Через сколько секунд после броска мяч упадет на землю?
1) х² - 8х + 15 ≥ 0
Решаем уравнение
х² - 8х + 15 = 0
D = 8² - 4 · 15 = 4 = 2²
x₁ = 0.5(8 - 2) = 3
x₂ = 0.5( 8 + 2) = 5
Значения функции у = х² - 8х + 15 не отрицательны при х≤ х₁ и х≥ х₂
Неравенство имеет решение при х ∈ (-∞; 3] ∪ [5; +∞)
2) х² - 6х + 9 < 0
Преобразуем левую часть неравенства
(х - 3)² < 0
Квадрат любого числа неотрицателен, поэтому неравенство не имеет решений.
3) х² - 4х + 20 ≤ 0
Решаем уравнение
х² - 4х + 20 = 0
D = 4² - 4 · 20 = -64
Уравнение решений не имеет. Поэтому все значения функции у = х² - 4х + 20 положительны, и неравенство не имеет решений.
4) -х² + 7х - 12 < 0
Решаем уравнение
-х² + 7х - 12 = 0
D = 7² - 4 · 12 = 1
x₁ = -0.5(-7 + 1) = 3
x₂ = -0.5(-7 - 1) = 4
Значения функции у = -х² + 7х - 12 отрицательны при х > х₁ и х < х₂
Неравенство имеет решение при х ∈ (3; 4)