Для того чтобы определить, при каких значениях с уравнение х2 + 2х + с = 0 имеет один корень, нужно использовать понятие дискриминанта.
Дискриминант вычисляется по формуле D = b2 - 4ac, где a, b и c это коэффициенты при х2, х и свободный член соответственно.
Зная, что в данном случае a=1, b=2 и c, мы можем подставить значения в формулу дискриминанта:
D = (2)^2 - 4(1)(с)
D = 4 - 4с
Теперь разберемся с тем, какой результат должен быть для уравнения, чтобы имелся только один корень. Если D = 0, уравнение будет иметь один корень. Если D > 0, уравнение будет иметь два различных корня. Если D < 0, уравнение не будет иметь действительных корней.
Теперь, чтобы понять при каких значениях с дискриминант равен нулю, нужно приравнять D к нулю и решить полученное уравнение:
4 - 4с = 0
Вычитаем 4 из обеих сторон:
-4с = -4
Делим на -4:
с = 1
Таким образом, уравнение х2 + 2х + 1 = 0 будет иметь один корень, когда с = 1.
Объяснение:
D=4-4c=0, 4(1-c)=0, 1-c=0, c=1