ответ: 29,6 км/час.
Объяснение:
"Катер проходит 160 км по течению реки за то же время, что и 136 км — против течения. Найдите собственную Скорость катера, если скорость течения реки равна 2,4 км/ч."
***
Собственная скорость катера х км /час.
По течению -- х+2,4 км/час.
Против течения -- х-2,4 км /час
Время в пути по течению t1=s/v=160/(x+2.4) часов.
Время в пути против течения --- t2=s/v=136/(x-2.4) часов.
---
t1=t2;
160/(x+2.4)= 136/(x-2.4);
160(x-2.4)=136(x+2.4);
160x-384=136x+326.4;
160x-136x=326.4+384;
24x=710.4;
x=29.6 км /час.
Начать следует с раскрытия скобок. Скобки (6x+7)(6x-7) можно раскрыть, используя формулу сокращённого умножения (a-b)(a+b)=a^2-b^2. Используем её в уравнении:
(6х+7)(6х-7)+12х=36х^2+12х-49
36x^2-49+12x=36x^2+12x-49
Теперь перенесём все переменные x в левую часть уравнения, а все числа - в правую. Получим:
36x^2+12x-36x^2-12x=-49+49
Приведём подобные слагаемые в обеих частях уравнения, попутно взаимоуничтожив все противоположные слагаемые:
36x^2 и -36x^2 взаимоуничтожились
12x и -12 x тоже взаимоуничтожились
-49 и 49 тоже взаимоуничтожились
Что же мы получаем? В обеих частях уравнения все слагаемые уничтожены, мы получили это:
0=0
Полученное нами равенство оказалось верным.
Это значит, что какое бы мы x ни выбрали, эта переменная всегда будет пропадать и равенство будет верным. Из этого следует, что у данного уравнения бесконечное количество решений.
ответ: x - любое число