Question

Катер км по течению реки и 12км против течения, затратив на весь путь 2 ч. Скорость течения реки равна 3 км/ч. Найдите скорость катера​

Answer 1

12 км/ч

Объяснение:

Пусть х - скорость лодки.

Время по течению $\frac{10}{(x+3)}$, время против течения $\frac{12}{(x-3)}$. В сумме 2 часа.

$\frac{10}{(x+3)}$ + $\frac{12}{(x-3)}$=2

$\frac{10}{(x-3)}$+$\frac{12}{(x+3)}$=2(х+3)(х-3)

10х-30+12х+36=2(х²-9)

22x+6=2x²-18

2x²-18=22x+6

2x²-22x-24=0

x²-11x-12=0

D=121+48=169

x1=(11+13):2=24:2= 12 (км/ч) 

x2=(11-13):2=-2:2= -1 - не подходит 

ответ: 12 км/ч. 

Answer 2

Скорость катера..хкм/час

(10/(х+3))+12/(х-3)=2

10(х-3)+12(х+3)=2(х-3/(х+3)
10х-30+12х+36-2(х²-9)=0

22х+6-2х²+18=0

-2х²+22х+24=0

х²-11х-12=0
Д.=121+48=169=13²

х=(11±13)/2

х=(11+13)/2=24:2=12км/час

ответ 12км/час