В решении.
Объяснение:
Издержки производства предприятия описывает функция Изд. = 2646/Q, а доход Дох. = 6⋅Q, где Q — объём произведённой и проданной продукции (кг).
1) Какое количество (кг) продукции должно произвести и продать предприятие, чтобы у него не появились убытки?
Чтобы у предприятия не появились убытки, его доходы должны быть как минимум равны издержкам.
Уравнение:
2646 : Q = 6 * Q
2646 = 6Q²
Q² = 2646 : 6
Q² = 441
Q = √441
Q = 21 (кг).
2) Чему равны издержки производства при данном объёме произведённой продукции?
Подставить значение Q в формулу издержек:
2646 : 21 = 126;
Издержки = 126 денежных единиц.
ответ: Предприятие, чтобы у него не появились убытки, должно произвести и продать 21 кг продукции, издержки будут равны 126 денежным единицам.
Пусть скорость первого велосипедиста будет х км/ч, второго - у км/ч.
Вместе их скорость равна х+у км/ч. 50км они проедут за 50/(х+у) часов. 50 км они проезжают за 2 часа. Имеем уравнение.
За 10 часов первый велосипедист проедет (10х)км, второй - (10у) км. Известно, что за это время один велосипедист догонит второго, изначально разница в расстоянии между ними была 50км. Имеем уравнение:
10х-10у=50
Разделим уравнение на 10:
х-у=5.
Имеем систему уравнений:
{х-у=5
{х+у=25
Выразим с первого уравнения х через у и подставим получившееся значение во второе уравнение:
{х=5+у
{5+у+у=25
2у=20
у = 10км/ч - скорость второго велосипедиста;
х = 5+у = 10+5 = 15км/ч
ответ: скорость велосипедистов равна 10км/ч и 15 км/ч.