Букв у нас 10, 3 буквы А, по 2 буквы М и Т, и по одной Е, И и К. На первую позицию можно ставить одну из десяти букв, на вторую, одну из девяти и т.д. Получим: 10! Найдём количество которыми можно составить слово математика из данного набора букв при учёте позиции той или иной буквы. Е, И и К могут занимать только одну позицию, а вот А, М и Т можно менять местами. Для М и Т это будет 2! и 2!, для А – 3! С учётом порядка позиции их будет: Тогда вероятность (согласно классическому определению):
Попробуем другой, более простой Перестановки с повторением. Всего у нас Перестановка с повторением, которая даёт нам слово "Математика" всего одна, потому мы получаем вероятность:
Объяснение:
1) t=0
sin 0=0
cos 0=1
2) t=3π/4
sin(3π/4)=sin(π-π/4)=sin π/4=√2/2
cos(3π/4)=cos(π-π/4)=-cosπ/4=-√2/2
3) t=7π/6
sin 7π/6=sin(π+π/6)=-sin π/6=-1/2=-0.5
cos 7π/6= cos (π+π/6)=-cos π/6=-√3/2
4) t=-2π/3
sin (-2π/3)=-sin 2π/3=-√3/2
cos(-2π/3)=cos2π/3=-1/2=-0.5