От числителя и знаменателя обыкновенной дроби отнять по еденице, тот дробь увеличится на одну шестую(1/6). если же к числителю и знаменателю прибавить по еденице, то дробь уменьшится на одну десятую(1/10). найдите эту
Ιx-1Ι+Ιx+3Ι=6,2 Находим точки, в которых модули превращаются в ноль: х-1=0 х=1 х+3=0 х=-3. Обе точки разделяют действительную ось на интервалы: (-∞;-3)∨(1;+∞). Обозначаем знаки подмодульных функций на найденных интервалах (знаки устанавливаем простой подстановкой точек из интервала: (-∞;-3) - - (-3;1) - + (1;+∞) + + Раскрываем модули, учитывая знаки и находим решение: -х+1-х-3=6,2 -2х=8,2 х=-4,1 -х+1+х+3=6,2 х∉ (нет решения) х-1+х+3=6,2 2х=4,2 х=2,1 ответ: х₁=-4,1 х₂=2,1.
x/y - обыкновенная дробь
(x-1)/(y-1) -дробь в которой от числителя и знаменателя отняли по единице.
(x-1)/(y-1)-x/y=1/6
(x+1)/(y+1)- дробь в которой к числителю и знаменателю прибавили по единице.
x/y- (x+1)/(y+1)=1/10
10x(y+1)-10y(x+1)=y(y+1)
6y(x-1)-6x(y-1)=y(y-1)
10xy+10x-10xy-10y=y^2+y
6xy-6y-6xy+6x=y^2-y
10x-10y=y^2+y
6x-6y=y^2-y
из первого уравнения отняли второе уравнение.
4x-4y=2y
4x=6y
x=1,5y
подставили в первое уравнение
15y-10y=y^2+y
5y=y^2+y
y^2-4y=0
y(y-4)=0
y=0 bkb y=4
x=1,5*4=6
6/4=3/2