x²+12x+20=0
x1+x2=-12. x1=-10
x1×x2=20. x2=-2
ответ: 180
Объяснение:
Мы знаем что данное трехзначное число в 20 раз больше его суммы цифр , это значит что оно делится на 20, а значит неизбежно кончается цифрой 0 , а предпоследняя его цифра должна быть четной.
Так же можно приметить такое свойство , что любое число дает тот же остаток от деления на 9 , что и его сумма цифр.
Пусть остаток от деления на 9 его суммы цифр равен p (S=9*n+p) , тогда наше число : N=20*S=9*n*20+20*p. (S-сумма цифр)
Таким образом 20*p при делении на 9 так же дает остаток p.
20*p=9*k+p
19*p=9*k
тк 19- простое число , то p делится на 9.
тк p=( 0,1,2,3...8) , то единственное p удовлетворяющее этому условию:
p=0 , другими словами такое трехзначное число должно делится на 9.
Последняя цифра 0 , а максимальная сумма двух цифр с одной четной цифрой : 8+9=17<18=2*9 .
А значит нужно искать такие цифры , чтобы их сумма была равна 9. ( тк сумма цифр должна делится на 9)
Но если сумма цифр 9 , то само число : 9*20=180
Проверим : 1+8+0=9 , верно.
Таким образом единственное трехзначное число , что удовлетворяет этому условие является : 180
Без всяких уравнений:
За час, пока не двигалась лодка, плот по течению 2км.
Плот до встречи ещё шёл 2 часа и км. Всего он км)
30-6 = 24(км до встречи моторная лодка.
Лодка шла 2 часа и км, следовательно, она двигалась со скоростью 24:2 = 12(км/ч).
Это скорость лодки при движении против течения
Скорость течения 2 км/ч. Следовательно, собственная скорость лодки равна 12+2 = 14 (км/ч)
А теперь с системой.
Пусть С - расстояние пройденное лодкой до встречи за 2 часа, а х - собственная скорость лодки, тогда х - 2 - скорость лодки при движении против течения, и 1-е уравнение:
С = 2·(х-2) (1)
Плот проплыл по течению со скорость 2 км/ч три часа до встречи и преодолел расстояние 30 - С. 2-е уравнение:
30 - С = 2·(2 + 1)
или
30 - С = 6 (2)
Из (2) С = 30-6 = 24(км)
Подставим в (1)
24 = 2х - 4
2х = 28
х = 14(км/ч)
Зачем уравнения, когда можно и без них? :)
х²+12х+20=0
х1+х2=-12
х1*х2=20
х1=-2; х2=-10