1) х = 0 2) (x+1)(x-1)=0 х^2 - 1 = 0 х^2 = 1 х = +1 и - 1 3) х = 1\2 4) х = 0 и х=1,4 5) решений нет дискриминант отрицательный 6) Х=17 х= -1 8) решений нет Разложение 1) x²+x-6 = (х+3)(х-2) 2) 2x² - x - 3.= (х-1.5)(х+1) Задача пусть скорость первого х тогда скорость второго х+3
тогда первый проезжает весь путь(36 км) за 36/х(ч), а второй за 36/(х+3)(ч)
составим уравнение
36/х-36/х+3=1
36/х-36/х+3-1=0
36(х+3)-36х-х(х+3)/х(х+3)=0
36(х+3)-36х-х(х+3)=0
36х+36*3-36х-Х^2-3х=0
-х^2-3х+108=0|:-1
х^2+3х-108=0
D=9+432=441
корень из D=21
х1=-3-21/2=-12(не удовлетворяет условию задачи)
х2=-3+21/2=9(подходит)
Х+3=9+3=12
ответ:9км/ч скорость первого, 12 км/ч скорость второго.
Ищем производную и приравниваем её к нулю:
у'=4/(cos^2(x))-4=0
у'=4sin^2(x)/cos^2(x)
y'>=0 для всех х, значит заданная функция неубывающая при всех х
у'=0. Отсюда х=pi*k. Промежутку [0;pi/4] принадлежит только х=0.
Значит наименшее значение функции будет при х=0 и оно равно 8 (подставляем 0 в функцию)
Ура!