Объяснение:
1) -y²+6y-12
вынесем минус за скобку
-y²+6y-12=-(y²-6y+12)
выделим в скобке полный квадрат, для этого добавим и отнимем 9
-y²+6y-12=-(y²-6y+12)=-(y²-6y+9-9+12)
По формуле сокращенного умножения y²-6y+9=(у-3)²
-y²+6y-12=-(y²-6y+12)=-(y²-6y+9-9+12)=-((у-3)²-9+12)=-((у-3)²+3)
так как (у-3)²≥0 и 3>0 то (у-3)²+3>0 ⇒
-((у-3)²+3)<0
так как -y²+6y-12=-((у-3)²+3) и -((у-3)²+3)<0
то -y²+6y-12<0
2) Другой
Графиком функции y=-x²+6x-12 является парабола
так как a=-1 то ветки направлены вниз
координата вершины x=-b/2a=-6/-2=3
y(3)=-9+18-12=-3
максимальное значение функции y=-x²+6x-12 это -3
⇒ -x²+6x-12≤-3
так как -3<0 то
-x²+6x-12<0
заменим х на у
получим
-y²+6y-12<0
Замечание
В условии задачи надо убрать =0
так как трехчлен принимает только отрицательные значения то он не может быть равен 0
(54+6)(х-1)=54*х+18
(54+6) - птому, что в день изготавливали на 6 деталей больше нормы
(х-1) - потому, что они за день день до срока изготовили боьше нормы
54*х - сколько должны были изготовить при нормальной работе в срок
+18 - т.к. изготовили на 18 деталей больше необходимого
получаем уравнение 54х-54+6х-6=54х+18
отсюда: 6х=18+54+6 отсюда х=13 ( т.к. они выполнили план за 1 день до срока, то кол-во дней равно х-1=12)
Также можно число х, принять кол-во дней, за которые рабочие управились, тогда уравнение будет иметь вид:
(54+6)*х=54*(х+1)+18 решается аналогично