3) Общее время подъёма в гору и спуска с горы 3 часа.
4) Известно также, что длина пути при подъёме в гору (s₁) на 1 км больше, чем длина пути при спуске с горы (s₂).
Найти: S - длину всего пройденного пути.
Решение.
1) Пусть х - время подъёма в гору, тогда (3-х) - время спуска с горы.
2) Длина пути при подъёме в гору:
s₁ = v₁ · t₁ = 3 · х
3) Длина пути при спуске с горы:
s₂ = v₂ · t₂ = 5 · (3-х)
4) Так как, согласно условию задачи, длина пути при подъёме в гору на 1 км больше, чем длина пути при спуске с горы, то можно составить уравнение и найти х:
1)а) у=х³+2. Все ординаты графика у = х³ увеличиваются на 2 Это параллельный перенос у=х³ вверх на 2 единицы (клеточки) Считаем точку (0;2) за начало координат и от неё Уходим вправо на1 клеточку и вверх на одну ( это как точка (1;1) у параболы у = х³) Уходим вправо на2 клеточки и вверх на 8 ( это как точка (2;8) у параболы у=х³) Уходим влево на1 клеточку и вниз на одну ( это как точка (-1;-1) у параболы у = х³) Уходим влево на2 клеточки и вниз на 8 ( это как точка (-2;-8) у параболы у=х³) б)у=х³-1 Все ординаты графика у = х³ уменьшаются на 1 Это параллельный перенос у=х³ вниз на 1 единицу (клеточку) Считаем точку (0;-1) за начало координат и от неё Уходим вправо на1 клеточку и вверх на одну ( это как точка (1;1) у параболы у = х³) Уходим вправо на2 клеточки и вверх на 8 ( это как точка (2;8) у параболы у=х³) Уходим влево на1 клеточку и вниз на одну ( это как точка (-1;-1) у параболы у = х³) Уходим влево на2 клеточки и вниз на 8 ( это как точка (-2;-8) у параболы у=х³) в) у=(х-1)³ В точке х =1 график этой функции ведет себя так же как у=х³ в начале координат (0;0)
Считаем точку (1;0) за начало координат и от неё Уходим вправо на1 клеточку и вверх на одну ( это как точка (1;1) у параболы у = х³) Уходим вправо на2 клеточки и вверх на 8 ( это как точка (2;8) у параболы у=х³) Уходим влево на1 клеточку и вниз на одну ( это как точка (-1;-1) у параболы у = х³) Уходим влево на2 клеточки и вниз на 8 ( это как точка (-2;-8) у параболы у=х³) 2)Выделим полный квадрат. х²-6х+5=(х²-2·х·3+3²-3²)+5=(х²-6х+9)-9+5=(х-3)²-4 Координата вершины параболы у= 5-6х+х² в точке (3;-4) Считая ее за начало координат строим параболу у=х² Уходим вправо на1 клеточку и вверх на одну ( это как точка (1;1) у параболы у = х²) Уходим вправо на2 клеточки и вверх на 4 ( это как точка (2;4) у параболы у=х²) Уходим влево на1 клеточку и вверх на одну ( это как точка (-1;1) у параболы у = х²) Уходим влево на2 клеточки и вверх на 4 ( это как точка (-2;4) у параболы у=х²)
11 км
Объяснение:
Дано:
1) Скорость подъёма в гору v₁ = 3 км/час.
2) Скорость спуска с горы v₂ = 5 км/час.
3) Общее время подъёма в гору и спуска с горы 3 часа.
4) Известно также, что длина пути при подъёме в гору (s₁) на 1 км больше, чем длина пути при спуске с горы (s₂).
Найти: S - длину всего пройденного пути.
Решение.
1) Пусть х - время подъёма в гору, тогда (3-х) - время спуска с горы.
2) Длина пути при подъёме в гору:
s₁ = v₁ · t₁ = 3 · х
3) Длина пути при спуске с горы:
s₂ = v₂ · t₂ = 5 · (3-х)
4) Так как, согласно условию задачи, длина пути при подъёме в гору на 1 км больше, чем длина пути при спуске с горы, то можно составить уравнение и найти х:
s₁ - s₂ = 1
3 · х - 5 · (3-х) = 1
3х - 15 + 5х = 1
8 х = 1 + 15
8 х = 16
х = 2 часа - время подъёма в гору,
значит:
3 - х = 3 - 2 = 1 час - время спуска с горы.
5) Длина пути при подъёме в гору:
s₁ = v₁ · t₁ = 3 · 2 = 6 км
6) Длина пути при спуске с горы:
s₂ = v₂ · t₂ = 5 · 1 = 5 км
7) Длина всего пройденного пути:
S = s₁ + s₂ = 6 + 5 = 11 км
ответ: 11 км