Пусть х - скорость легкового автомобиля, тогда скорость грузового - (х-20). Врямя в пути определяется как отношение пройденного пути к скорости. Тогда Время в пути для легкового автомобиля - 30/х, для грузового - 30/(х-20). 15 минут=15/60 часа=1/4 часа. Составим уравнение
(30/х)+(1/4)=30/(х-20)
(30/х)-(30/(х-20))=-1/4
Приведем к общему знаменателю
(30(х-20)-30х)/(х(х-20))=-1/4
-600/(х^2-20x)=-1/4
х^2-20x=-600/(-1/4)
х^2-20x=2400
х^2-20x-2400=0
D=400+4*2400=10000
x1 =(20-100)/2=-40 - не удовлетворяет условию
х2=(20+100)/2=60 (км/ч) - скорость легкового автомобиля.
Тогда 60-20=40 (км/ч) - скорость грузового автомобиля
a) 15a + 10b - 5ab - 30 = 5a(3 - b) - 10(3 - b) = (3-b) * (5a - 10)
б) 75 + 15n - 12mn - 60m = 15(5 + n) - 12m(n + 5) = (n+5) * (15-12m)
в) -30k + 30 - 10p + 10kp = 30(1 - k) - 10p(1 - k) = (1 - k) * (30 - 10p)
г) 12x² + 12y - 16x - 9xy = 4x(3x - 4) - 3y(3x - 4) = (3x - 4) * (4x - 3y)
д) -15a² - 60ab + 48b + 12a = 3a(4 - 5a) + 12b(4 - 5a) = (4 - 5a) * (3a + 12b)
е) -24m² - 24n - 16m - 36mn = -4(6m² + 6n + 4m + 9mn) = -4( 2m(3m + 2) + 3n(2 + 3m)) = -4 * (3m +2) * (2m + 3n)