Простенькая задачи из области понимания тригонометрических функций. Пугает синус? Ничего страшного в этом нет: просто синус в квадрате. Получим синус без квадрата: ИЛИ Теперь необходимо найти x. Можно найти их через простейшие тригонометрические уравнения, но данный материал замечательно описан в учебнике, поэтому останавливаться на расчётах мы не будем. Важно лишь помнить, что синус угла 45 градусов равен . Итак, переходим к x: Получается четыре x. А можно ли их объединить в одно выражение? Можно! , n∈Z (n принадлежит целым числам). Чтобы произвести данное объединение, легче всего нарисовать тригонометрическую окружность, показать на ней точки, удовлетворяющие уравнению, и попробовать подобрать некое решение, которое бы удовлетворяло всем этим точкам. ответ:
Не забывайте ставить и выбирать лучшие ответы на вопросы! Отвечающим на Знаниях это приятно ;-)
ИЛИ 
.
, n∈Z (n принадлежит целым числам).
Надо приравнять log2(х) = 5 - log2(x+14).
log2(х) + log2(x+14) = 5.
Сумма логарифмов равна логарифму произведения, а цифру 5 представим так: 5 = log2(32).
log2(х*(x+14)) = log2(32).
При равных основаниях логарифмирумые выражения равны.
х*(x+14) = 32. Раскроем скобки:
х² + 14х - 32 = 0.
Квадратное уравнение, решаем относительно x:
Ищем дискриминант:
D=14^2-4*1*(-32)=196-4*(-32)=196-(-4*32)=196-(-128)=196+128=324;
Дискриминант больше 0, уравнение имеет 2 корня:
x_1=(√324-14)/(2*1)=(18-14)/2=4/2=2;
x_2=(-√324-14)/(2*1)=(-18-14)/2=-32/2=-16 - не принимаем по ОДЗ.
По значению абсциссы х = 2 находим ординату:
y=log2(2) = 1.