М
Молодежь
К
Компьютеры-и-электроника
Д
Дом-и-сад
С
Стиль-и-уход-за-собой
П
Праздники-и-традиции
Т
Транспорт
П
Путешествия
С
Семейная-жизнь
Ф
Философия-и-религия
Б
Без категории
М
Мир-работы
Х
Хобби-и-рукоделие
И
Искусство-и-развлечения
В
Взаимоотношения
З
Здоровье
К
Кулинария-и-гостеприимство
Ф
Финансы-и-бизнес
П
Питомцы-и-животные
О
Образование
О
Образование-и-коммуникации
Dinez8
Dinez8
08.02.2021 02:59 •  Алгебра

Найдите сумму корней уравнения..
Уравнение на фото ​

👇
Ответ:
kinderlolo19999
kinderlolo19999
08.02.2021

Объяснение:

sin x gfuv gch345 5758 7utr76

4,7(65 оценок)
Открыть все ответы
Ответ:
Доказательство:

Пусть n натуральное число, тогда 2n-1 будет натуральным и нечётным числом. Возведем данное число в квадрат:

(2n-1)^2=(2n)^2-4n+1=4n^2 -4n+1

Вычтем 1 и получим:

4n^2-4n

Докажем с математической индукции, что данное число делиться на 8:

При n=1\Rightarrow 4-4=0, 0 делиться на 8, следовательно условие выполняется.

Предположим что данное число делиться на 8 при некотором n. Докажем что данное число делиться на 8 при n+1:

4(n+1)^2-4(n+1)=4(n^2+2n+1)-4n+4=\\\\=4n^2+8n+4-4n+4=(4n^2-4n)+8n+8=\\\\(4n^2-4n)+8(n+1)

По предположению 4n^2-4n делиться на 8. Следовательно, существует натуральный k так что:

4n^2-4n=8k

Отсюда:

(4n^2-4n)+8(n+1)=8k+8(n+1)=8(k+n+1) следовательно, при n+1 данное число тоже делиться на 8. Ч.Т.Д.
4,5(8 оценок)
Ответ:
Keyanplay1
Keyanplay1
08.02.2021
Для начала найдём ОДЗ:
7-x^2\ \textgreater \ 0
x^2\ \textless \ 7
x \in (- \sqrt{7}; \sqrt{7} ). Только учитывая это, можно избавиться от знаменателя (работать будем с уравнением |x-1|+|x+3|-4=0), но на это нужно будет обращать внимание.

Теперь раскроем модуль. Для этого нужно смотреть, где находится x относительно чисел -3 и 1. Рассмотрим 3 случая:
Случай I:
\left \{ {{x \geq 1} \atop {x-1+x+3-4=0}} \right.
\left \{ {{x \geq 1} \atop {2x-2=0}} \right.
\left \{ {{x \geq 1} \atop {x=1}} \right. - система подходит.
Проверим на соответствие ОДЗ:
- \sqrt{7} \ \textless \ 1 \ \textless \ \sqrt{7}
-7 \ \textless \ 1 \ \textless \ 7 - верно. Значит, 1 нам подходит.
Случай II:
\left \{ {{-3 \leq x \ \textless \ 1} \atop {1-x+x+3-4=0}} \right.
\left \{ {{-3 \leq x \ \textless \ 1} \atop {0=0}} \right. - всякое решение из промежутка [-3; 1)
Найдём пересечение с ОДЗ:
[-3; 1)∩(-√7; √7)=(-√7; 1) - такие решения нас тоже удовлетворяют. (-3 < -√7, т. к. -9 < -7)
Случай III:
\left \{ {{x\ \textless \ 3} \atop {1-x-x-3-4=0}} \right.
Можно не решать эту систему, так как из второго случая следует, что x = 3 не соответствует ОДЗ, а у нас в условии все значения x < 3.

Итак, у нас есть корни 1 и все корни на промежутке (-√7; 1).
ответ: множество чисел (-√7; 1]
4,7(67 оценок)
Новые ответы от MOGZ: Алгебра
logo
Вход Регистрация
Что ты хочешь узнать?
Спроси Mozg
Открыть лучший ответ