1) Вычислим длины сторон:
|BC| =√(x C −x B ) ^2 +(y C −y B ) ^2 =√(6−(−1))^ 2 +(21-(−3)) ^2 =√7 ^2 +24^ 2 =√49+576 =√625=√25.2) Составим уравнения сторон:
BC: x−xB/xC−xB=y−yB/yC−yB ⇔ x−(−1)6−(−1)=y−(−3)21−(−3) ⇔ x+17=y+324 ⇔ 24x−7y+3=0.6) Вычислим площадь треугольника:
S =1/2 |(x B −x A )(y C −y A )−(x C −x A )(y B −y A )∣ =1/2 ∣(−1−15)(21−9)−(6−15)(−3−9)∣=1/2 ∣(−16)⋅12−(−9)⋅(−12)∣ =12 ∣ −192−108∣=|−300|/2 =300/2 =150.10) Составим уравнения медиан:
AA1 : x−x A /x A 1 −x A =y−y A /y A 1 −y A ⇔ x−152.5−15 =y−99−9 ⇔ x−15−12.5 =y−90 ⇔ y−9=0.14) Составим уравнения высот:
AA 2 : x−x A /y C −y B =y−y A /x B −x C ⇔ x−1521−(−3) =y−9−1−6 ⇔ x−1524 =y−9−7 ⇔ 7x+24y−321=0;
1) y=11-3x-4=-3x+7, где 11-3x>=0; x<=11/3
график - прямая линия, для построение нужны 2 точки.
x=11/3; y=-11+7=-4 (11/3;-4)
x=0; y=7; (0;7)
строим график функции 1 на интервале x∈(-∞;11/3]
2) y=-11+3x-4=3x-15, где x>=11/3
график - прямая линия, для построения нужны 2 точки
x=11/3; y=11-15=-4; (11/3;-4)
x=4; y=12-15=-3; (4;-3)
строим график функции 2 на интервале x∈[11/3;+∞)
график в приложении.
Прямая y=p не будет иметь с графиком общих точек при p∈(-∞;-4)
ответ: p∈(-∞;-4)