d=-116-(-119)=3
На три делится из положительных 117- самое близкое к 116 по модулю.
117=3*39
-116 - 7-ой член прогресси
тогда 7+39=46 - номер члена прогрессии с положительным значением
Насколько я понимаю, тут по сути можно всё упростить:
1) Есть собака, которая бегает (неважно от кого к кому и куда), со скоростью 12 км/ч определённое время.
2) И есть два пешехода, которые определяют это время. Сближаясь друг с другом, они пройдут эти 16 километров (а идут навстречу друг другу, значит их скорости суммируются) за время, которое легко рассчитать.
S = 16 км
v1 = 3 км/ч
v2 = 5 км/ч
v3 = 12 км/ч
S3 - ?
Общая скорость пешеходов равна:
v = v1 + v2 = 3 + 5 = 8 км/ч
Их время в пути (оно же и время в пути собаки):
t = S / v = 16 / 8 = 2 ч
Расстояние, которое за это время пробежит собака:
S3 = v3 * t = 12 * 2 = 24 км
ответ: собака пробежала 24 километра.
d=-116-(-119)=-116+119=3
an=a1+d(n-1)
a1+3(6-1)=-119
a1+15=-119
a1=-119-15=-119+(-15)=-134
-134+3(n-1)>0
-134+3n-3>0
-137+3n>0
3n>137
n>137/3
n>45,7