Все, что нам потребуется для решения данной последовательности, - умение подставлять в формулу данные числа. n в формуле означает порядковый номер числа в последовательности.
По теореме Виета, сумма корней первого уравнения равна 7, произведение корней первого уравнения равно 2n. По теореме Виета, сумма корней второго уравнения равна 5, произведение корней второго уравнения равно n.
2n= х₁·х₂=2х₃·х₄ полагаем, что х₁=2х₃ x₂=x₄ Теперь воспользуемся первыми уравнениями для нахождения n х₃+х₄=5 х₃+х₄=5 х₁+х₂=7 2х₃+х₄=7
Вычитаем из первого уравнения второе, получим -х₃=-2 х₄=5=2 значит х₄=5-х₄=5-2=3 n=х₃·х₄=2·3=6 ответ. при n=6
1)a₁=-1
2)a₁₀=1
3)a₁₅=-1
4)a₅₀=1
Объяснение:
Все, что нам потребуется для решения данной последовательности, - умение подставлять в формулу данные числа. n в формуле означает порядковый номер числа в последовательности.
Подставляем и получаем:
1)a₁=-1
2)a₁₀=1
3)a₁₅=-1
4)a₅₀=1