Валентин танцевал с Леной, а учится с Олей. Николай танцевал с Аней, а учится с
Наташей. Владимир танцевал с Олей, а учится с Аней. Алексей танцевал с Наташей, а учится с Леной.
Если Николай танцует с Наташей, то она одноклассница Владимира, а Аня танцует с одноклассником Наташи, то есть с Владимиром. но Владимир танцует с Олей. Это решение не подходит. Значит Николай танцует с Аней. Исходя из этого, Алексей танцует с Наташей.
Одноклассник Наташи танцует с Аней, то есть это Николай, Николай танцует с одноклассницей Владимира, то есть это Аня.
Валентин танцует с Леной, значит его одноклассница Оля.
Остается Лена - она одноклассница Алексея.
рациональные корни находятся среди чисел 1, -1, 1/3,-1/3,1/9,-1/9 ,
в числителе делитель последнего члена уравнения (два возможны х варианта 1 или -1 - делители)
в знаменателе делитель коэфициента при старшем члене уравнения(при переменнйо с наибольшим степенем)(то есть либо 1, либо -1, либо 3, либо -3, либо 9, либо -9 - делители 9 )
9*1^6+6*1^5-17*1^4-12*1^3+7*1^2+6*1+1=0 значит х=1 - корень уравнения, найдем другие корни разложив левую часть на множители
(если известно делению многочлена в стобик или схема Горнера можно использовать их)
(х-1)(9x^5+15x^4-2x^3-14x^2-7x-1)=0
значит оидн корень мы получили
остальные ищем из уравнения
9x^5+15x^4-2x^3-14x^2-7x-1=0
легко убедиться что х=1 - корень этого уравнения
снова расщепляем уравнение
(x-1)(9x^4+24x^3+22x^2+8x+1)=0
далее
решаем уравнение 9x^4+24x^3+22x^2+8x+1=0
легко убедиться что -1 его корень, расшщепляем уравнение
(x+1)(9x^3+15x^2+7x+1)=0
значит х=-1 и уравнение 9x^3+15x^2+7x+1=0
один из корней которого -1, легко убедиться подставив, расщепляем уравнение
(x+1)(9x^2+6x+1)=0
из которого х=-1 или 9x^2+6x+1=0
второе уравненеи по формуле квадрату двучлена перпишем в виде
(3x+1)^2=0
x=-1/3 - корень кртаности два
итак мы получили три корня кратности два: 1, -1, -1/3
овтте: 1 кратности два, -1 кратности два, -1/3 крастност 2
1. а) (а - 5) (а - 3) = a^2 - 3a - 5a + 15 = a^2 - 8a + 15;
б) (5х + 4) (2х - 1) = 10x^2 - 5x + 8x - 4 = 10x^2 + 3x - 4;
в) (3р + 2с) (2р + 4с) = 6p^2 + 12pc + 4cp + 8c^2 = 6p^2 + 16pc + 8c^2;
г) (6 - 2) (b^2 + 2b - 3) = 4 (b^2 + 2b - 3) = 4b^2 + 8b - 12.
2. а) х (х - у) + а (х - у) = (x - y)(x + a);
б) 2а - 2b + са - сb = 2(a - b) + c(a - b) = (2 + c)(a - b).
3. 0,5х (4х^2 - 1) (5х^2 + 2) = (2x^2 - 0,5x)(5x^2 + 2) = 10x^5 + 4x^3 - 2,5x^3 - x = 10x^5 + 1,5x^3 - x;
4. а) 2а - ас - 2с + с^2 = a(2 - c) - c(2 - c) = (2 - c)(a - c);
6) bx + by - х - у - ах - ау = b(x + y) - (x + y) -a(x + y) = (x + y)(b - a - 1).
5. Ширина - а м;
Длина - а + 6 м;
а + 0,5 * 2 = а + 1 м - ширина бассейна вместе с дорожкой;
а + 6 + 0,5 * 2 = а + 7 - длина бассейна вместе с дорожкой;
(а + 1) * (а + 7) - а * (а + 6) = 15;
а^2 + a + 7a + 7 - a^2 - 6a = 15;
2a + 7 = 15;
2a = 8;
a = 4 м - ширина;
4 + 6 = 10 м - длина.
Объяснение: